Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.\(\left( {5; + \infty } \right)\).
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C.\(\left( {2;3} \right)\)
D.\(\left( {1;5} \right)\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
A.\(S = \pi {a^2}\).
B.\(S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
C.\(S = 3\pi {a^2}\).
D.\(S = 12\pi {a^2}\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A.\(V = 72\).
B.\(V = 36\).
C.\(V = 27\).
D.\(V = 54\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{x}{{2x + 1}}\).
C.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\).
D.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x + 1}}\).

Với giá trị nào của x thì biểu thức \({\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) sau có nghĩa
A.\(x \ge 2\).
B.Không có giá trị \(x\) nào
C.\( - 2 < x < 2\).
D.\(x \le  - 2\).

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
A.8
B.1
C.4
D.3

Tìm các giá trị của k và n để đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B.
A.k = 3 và n = 2
B.k = 2 và n = 3
C.k = 3 và n = 1
D.k = 1 và n = 2

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?
A.\(4015\).
B.\(4014\).
C.\(2017\).
D.\(2018\).

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}}\), \(\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.\(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).        
B.\(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
D.\(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

Nếu \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f\left( x \right)\) bằng
A.\(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\).
B.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\).
C.\(f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).    
D.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\).