Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b,\,\,\left( {a < b} \right)\) được tính bởi công thức?
A.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
B.\(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
C.\(S = \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \).
D.\(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
A.\(OM = \sqrt 5 \).
B.\(OM = 9\).
C.\(OM = \sqrt 3 \).
D.\(OM = 3\).

Biết \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = - {x^2} + 2x + C\). Tính \(\int\limits_{}^{} {f\left( { - x} \right)dx} \).
A.\({x^2} + 2x + C'\).
B.\( - {x^2} + 2x + C'\).  
C.\( - {x^2} - 2x + C'\).
D.\({x^2} - 2x + C'\).

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 4 - 3i + 2z\). Số phức liên hợp của số phức z là?
A.\(\overline z  = 2 + i\).
B.\(\overline z  =  - 2 + i\).
C.\(\overline z  =  - 2 - i\).
D.\(\overline z  = 2 - i\).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {2{e^x}} dx\).
A.\(I = {e^2} - 2e\).
B.\(I = 2e\).
C.\(I = 2e + 2\).
D.\(I = 2e - 2\).

Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\). Tính \(S = 4a + 3b\).
A.\(S = 7\).
B.\(S = 24\).
C.\(S =  - 7\).
D.\(S = 0\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), biết \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( P \right):2x + y - 2z + 11 = 0\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).
A.\(2x + y - 2z + 11 = 0\).
B.\(2x - y - 2z - 7 = 0\).
C.\(2x + y - 2z - 5 = 0\).
D.\(2x + y - 2z - 7 = 0\).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin x} dx\).
A.\(I = \dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}\).
B.\(I = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C.\(I =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D.\(I = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Phương trình tham số của đường thẳng d là?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = 1 - t\\z =  - 1 - t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 1 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).       
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 1 - t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 1 - t\\z =  - 1 - t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(E\left( {1; - 2;4} \right),\,F\left( {1; - 2; - 3} \right)\). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tổng \(ME + MF\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M.
A.\(M\left( { - 1;2;0} \right)\).
B.\(M\left( { - 1; - 2;0} \right)\).
C.\(M\left( {1; - 2;0} \right)\).
D.\(M\left( {1;2;0} \right)\).