Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A.  \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)                                   
B.  \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}.\)                                    
C.  \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)                                    
D.  \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - {x^2} + 2x + 1 - m.\) Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là
A.  \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)                      
B.\(\left\{ {\rm{0}} \right\}\)                    
C.  \(\left( { - \infty ;0} \right)\)                                      
D.  \(\emptyset \)

Cá rô phi Việt Nam chịu lạnh đến 5,6 oC, dưới nhiệt độ này cá chết, chịu nóng đến 42 oC, trên nhiệt độ này cá cũng sẽ chết, các chức năng sống biểu hiện tốt nhất từ 20 0C đến 35 oC. Khoảng nhiệt độ từ 20 oC đến 35 oC được gọi là:
A.điểm gây chết giới hạn dưới
B.khoảng thuận lợi.
C.điểm gây chết giới hạn trên
D.giới hạn chịu đựng .

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \({\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\).
A.  \(S = \left\{ 3 \right\}\).    
B.  \(S = \left\{ 1 \right\}\).     
C.  \(S = \left\{ 2 \right\}\).       
D.\(S = \left\{ 4 \right\}\).

Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  CM và DN chéo nhau.
B.  CM và DN cắt nhau. 
C.  CM và DN đồng phẳng.
D.  CM và DN song song.

Khi nói về thành phần cấu trúc của hệ sinh thái, kết luận nào sau đây không đúng?
A.Các loài thực vật quang hợp được xếp vào nhóm sinh vật sản xuất.
B.Các loài động vật ăn thực vật đều được xếp vào nhóm sinh vật tiêu thụ.
C.Tất cả các loài vi sinh vật đều được xếp vào nhóm sinh vật phân giải.
D.Sinh vật phân giải có vai trò phân giải các chất hữu cơ thành chất vô cơ.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số\(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.
A.  \(m \in \left( {\dfrac{{2 - 2\sqrt 7 }}{3}; - 1} \right) \cup \left( {2;\dfrac{{2 + 2\sqrt 7 }}{3}} \right)\)                       
B. \(m \in \left( {\dfrac{{2 - 2\sqrt 7 }}{3};\dfrac{{2 + 2\sqrt 7 }}{3}} \right)\) 
C. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\) 
D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} dx = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} dx = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} dx = 5\). Tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} dx.\)
A.   \(I = 17.\)                         
B.  \(I = 1\).                             
C.   \(I = 11\).                          
D.  \(I = 7\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu\(\left( S \right)\)tâm \(I(a;b;c)\)bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right).\)Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  \(\left| a \right| = 1.\)       
B.  \(a + b + c = 1.\)               
C.  \(\left| b \right| = 1.\)        
D.  \(\left| c \right| = 1.\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I(1; - 2;3)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 \)
A.  \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 16.\)          
B.  \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 20.\)
C.  \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 25.\) 
D. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9.\)