Cho hàm số y = x3+ -3mx2+ 3(m2-1)x -m3+ 5m (1), trong đó m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1) khi m=1.
b) Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị A, B, đồng thời trung điểm I của AB chạy trên một đường thẳng cố định.
A.Click để xem đáp án.
B.Click để xem đáp án.
C.Click để xem đáp án.
D.Click để xem đáp án.

Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thỏa mãn đẳng thức:
(1 + x2)(1 + y2) + 4xy + 2(x + y)(1 + xy) = 25
A.(x = 1, y = -2) và (x = -2, y = 1)
B.(x = -4, y = 0) và (x = 0, y = 2)
C.(x = 4, y = 3) và (x = 3, y = 4)
D.(x = 4, y = 0) và (x = 0, y = 4)

Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\), đáy\(ABCD\) là hình thoi, \(SA \bot (ABCD)\). Khẳng định nào sau đây sai ?
A.\(SA \bot BD\)
B.\(AD \bot SC\)
C.\(SC \bot BD\)
D.\(SO \bot BD\)

Chóp tứ giác đều \(S.ABC{\rm{D}}\) có độ dài cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng.
A.\(\dfrac{a}{2}\)
B.\(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(a\)      
D.\(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x + 1} \right)\)
A.\(-\infty\)
B.\(+\infty\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :3x - y + 2 = 0\)
A.\(y=3x+14\) và \(y=3x+2\)
B.\(y=3x+14\)
C.\(y=3x-2\)
D.\(y=3x-14\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} + x - 12}}{{x + 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 4}\\{mx + 1\,\,\,khi\,\,\,x = - 4}\end{array}} \right.\) . Xác định m để hàm số đã cho liên tục tại \(x = - 4\).
A.\(m =\pm 2\).
B.\(m = 0\).
C.\(m = -2\).
D.\(m = 2\).

Cho hình vuông \({C_1}\) có độ dài cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông \({C_2}\)( tham khảo hình vẽ). Từ hình vuông \({C_2}\) tiếp tục làm như vậy để được hình vuông \({C_3}\),... . Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},...,{C_n}...\). Gọi \({S_1},{S_2},{S_3},...,{S_n}...\)tương ứng là diện tích các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},...,{C_n}...\). Tính tổng \({S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n} + ...\)
A.\(\dfrac{{128}}{3}\)
B.\(\dfrac{{126}}{3}\)
C.\(\dfrac{{129}}{3}\)
D.\(\dfrac{{127}}{3}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{1}{{ - 2x + 3}}\) bằng ?
A.\(0\)
B.\( + \infty \)     
C.\( - \dfrac{1}{2}\)        
D.\( - \infty \)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)biết \({u_1} = - 3\) và \({u_6} = 27\). Công sai của cấp số cộng đó là?
A.\(5\)
B.\(6\)
C.\(7\)
D.\(8\)