Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) \in \left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\) . Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho \(MA,\,\,MB,\,\,MC\) là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua \(D\left( {1;1;2} \right)\). Tổng \(T = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\) bằng:
A.\(30\)                                         
B.\(26\)                                         
C.\(20\)                                         
D.\(21\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A'B\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\); góc của \(AA'\) với \(\left( {ABCD} \right)\)bằng \({45^0}\). Khoảng cách từ \(A\) đến các đường thẳng \(BB'\) và \(DD'\) bằng \(1\). Góc của mặt \(\left( {BCC'B'} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {CC'D'D} \right)\) bẳng \({60^0}\). Thể tích khối hộp đã cho là:
A.\(2\sqrt 3 \)                            
B.\(2\)                                           
C.\(\sqrt 3 \)                               
D.\(3\sqrt 3 \)

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:
A.\(y = {x^3}\)                            
B.\(y = {\log _3}x\)                   
C.\(y = {x^{ - 2}}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\)                         
D.\(y = {3^x}\)

Cho số phức \(z = 1 - i\) . Biểu diễn số \({z^2}\) là điểm:
A.\(M\left( { - 2;0} \right)\)  
B.\(M\left( {1;2} \right)\)      
C.\(E\left( {2;0} \right)\)      
D.  \(N\left( {0; - 2} \right)\)

Phương trình \({4^x} + 1 = {2^x}m.\cos \left( {\pi x} \right)\) có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn là:
A.Vô số.                                       
B.  \(1\)                                          
C.  \(2\)                                         
D.   \(0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {4; - 2;6} \right),\,\,B\left( {2;4;2} \right)\), \(M \in \left( \alpha \right):\,\,x + 2y - 3z - 7 = 0\) sao cho \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \) nhỏ nhất. Tọa độ của \(M\) bằng:
A.\(\left( {\dfrac{{29}}{{13}};\dfrac{{58}}{{13}};\dfrac{5}{{13}}} \right)\)                   
B.\(\left( {4;3;1} \right)\)      
C.\(\left( {1;3;4} \right)\)      
D.\(\left( {\dfrac{{37}}{3};\dfrac{{ - 56}}{3};\dfrac{{68}}{3}} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 2\,\,\left( C \right)\). Xét hai điểm \(A\left( {a;{y_A}} \right),\,\,B\left( {b,\,\,{y_B}} \right)\) phân biệt của đồ thị \(\left( C \right)\) mà tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) song song. Biết rằng đường thẳng \(AB\) đi qua \(D\left( {5;3} \right)\). Phương trình của \(AB\) là:
A.\(x - y - 2 = 0\)                        
B.\(x + y - 8 = 0\)                       
C.\(x - 3y + 4 = 0\)                     
D.\(x - 2y + 1 = 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{{\left| x \right|}^3} - 3{x^2} + 2} \right| > 2\) là:
A.\(\left( { - 3;2} \right)\)      
B.\(\left( { - 3;3} \right)\)      
C.\(\left( { - 3;3} \right)\backslash \left\{ { - 2;0} \right\}\)                                                
D.\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)                                     
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)    
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích \(V\) cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng
A.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{{2\pi }}}}\)                                          
B.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{2}}}\)                                                     
C.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{\pi }}}\)                                                
D.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{{3\pi }}}}\)