Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {8;5; - 11} \right),\,\,B\left( {5;3; - 4} \right),\,\,C\left( {1;2; - 6} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\). Gọi điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm trên \(\left( S \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm \(a + b\).
A.\(9\)                               
B.\(4\)                               
C.\(2\)                               
D.\(6\)

Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.
A.\(\dfrac{{22}}{{47}}\)     
B.\(\dfrac{{11}}{{47}}\)     
C.\(\dfrac{{33}}{{47}}\)     
D.\(\dfrac{{33}}{{94}}\)

Hỗn hợp E gồm peptit X mạch hở tạo từ alanin và glyxin (phân tử X chứa không quá 6 liên kết peptit) và este Y tạo từ etanol và axit cacboxylic no, đơn chức. Thủy phân hoàn toàn m gam E trong dung dịch NaOH đun nóng (vừa đủ), thu được 24,2 gam hỗn hợp F gồm các muối, trong đó số mol muối của glyxin lớn hơn muối của alanin. Đốt cháy hoàn toàn F, cần dùng 20 gam oxi, thu được sản phẩm cháy gồm Na2CO3, N2, H2O và 18,7 gam CO2. % theo khối lượng của X trong E gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.77,8%. 
B.74,7%. 
C.82,5%. 
D.87,6%.

Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) và điểm \(M\) di chuyển trên \(\left( C \right)\). Gọi \({d_1},\,\,{d_2}\) là các đường thẳng đi qua \(M\) sao cho \({d_1}\) song song với trục tung và \({d_1},\,\,{d_2}\) đối xứng nhau qua tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\). Biết rằng khi \(M\) di chuyển trên \(\left( C \right)\) thì \({d_2}\) luôn đi qua một điểm \(I\left( {a;b} \right)\) cố định. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.\(ab =  - 1\)            
B.\(a + b = 0\)                 
C.\(3a + 2b = 0\)         
D.\(5a + 4b = 0\)

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(\angle SBA = \angle SCA = {90^0}\). Biết góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(ABC\) bằng \({45^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) là:
A.\(\frac{{2\sqrt {51} }}{{17}}a\)                 
B.\(\frac{{2\sqrt 7 }}{7}a\)        
C.\(\frac{{\sqrt {39} }}{{13}}a\)             
D.\(\frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}a\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD = BC = BD = a,\,\,\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\). Tính độ dài cạnh \(CD\).
A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}a\)                            
B.\(2\sqrt 2 a\)            
C. \(\sqrt 2 a\)             
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\)

Cho m1 gam hỗn hợp X chứa Al, Fe(NO3)2 và 0,1 mol Fe3O4 tan hết trong dung dịch chứa 1,025 mol H2SO4. Sau phản ứng thu được 5,04 lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm hai khí trong đó có một khí hóa nâu ngoài không khí và dung dịch Z chỉ chứa các muối trung hòa có khối lượng là 132,5 gam. Biết tỉ khối của Y so với H2 là 31/3. Cho một lượng vừa đủ BaCl2 vào Z sau khi các phản ứng xảy ra xong cho tiếp AgNO3 dư vào thì thu được m2 gam kết tủa. Biết các phản ứng hoàn toàn. Giá trị của tổng m1 + m2 là
A.334,025. 
B.533,000. 
C.628,200. 
D.389,175.

Hỗn hợp X gồm Na, Ba và Al2O3 (trong đó oxi chiếm 24,78% khối lượng). Hòa tan hết 29,05 gam X trong nước dư, thu được dung dịch Y và 4,48 lít H2 (đktc). Cho từ từ dung dịch Z chứa hỗn hợp HCl 0,8M và H2SO4 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổi, thu được m gam chất rắn. Giá trị gần nhất của m là
A.26.3
B.25,2. 
C.24,6. 
D.25,8.

Peptit E mạch hở bị thủy phân theo phương trình phản ứng: E + 5NaOH → X + 2Y + Z + 2H2O (trong đó X, Y, Z là các muối của các amino axit). Thủy phân hoàn toàn 6,64 gam E thu được m gam X. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 2,352 lít khí O2 (đktc), thu được 2,12 gam Na2CO3; 3,52 gam CO2; 1,26 gam H2O và 224 ml khí N2 (đktc). Biết X có công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất. Tên gọi amino axit ứng với muối Y là
A.Glutamic.        
B.Valin. 
C.Alanin. 
D.Glyxin.

Điện phân dung dịch X chứa KCl và CuSO4 bằng dòng điện một chiều có cường độ 5A (điện cực trơ, màng ngăn xốp, hiệu suất điện phân 100%, các khí sinh ra không tan trong dung dịch). Toàn bộ khí sinh ra trong quá trình điện phân (ở cả hai điện cực) theo thời gian được biểu diễn bằng đồ thị bên.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Tỉ lệ mol CuSO4 : KCl trong X là 2 : 5.
B.Dung dịch sau điện phân có pH > 7.
C.Tại thời điểm 2x (giây), tổng thể tích khí thoát ra ở hai cực là 2,8 lít (đktc).
D.Tại thời điểm z (giây), khối lượng dung dịch giảm là 10,38 gam.