Cho \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 4 = 0\). \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là \(\left( C \right)\) có \({R_C} = 4\). Phương trình \(\left( S \right)\) là:
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\)