Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) ; \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 2 = 0\) ; \(\left( Q \right):\,\,x + 2y - 2z + 4 = 0\). Lập phương trình \(\left( S \right)\) có tâm \(I \in \left( \Delta \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\).
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6z + 3 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y - 6z - 18 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y - 6z + 18 = 0\)