Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
a) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Nên:
\(\begin{array}{l}\angle xOz + \angle zOy = \angle xOy\\{50^0}\,\,\,\,\,\,\, + \,\angle zOy = {100^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle zOy = {100^0} - {50^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle zOy = {50^0}\end{array}\)
Ta có: \(\angle xOz = \angle zOy\,\,\left( {{{50}^0} = {{50}^0}} \right)\)
Mà tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy \( \Rightarrow Tia\,\,\,Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\)
b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tia On là tia đối của tia Oy. Tính \(\angle mOn\)
Vì tia On là tia đối của tia Oy. Nên \(\angle xOn\) và \(\angle xOy\) là hai góc kề bù.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOn + \angle xOy = {180^0}\\ \Rightarrow \angle xOn\,\, + \,{100^0}\,\,\,\, = {180^0}\\ \Rightarrow \angle xOn\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {100^0}\\ \Rightarrow \angle xOn\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {80^0}\end{array}\)
Vì tia Om là tia đối của tia Ox, nên \(\angle xOn\) và \(\angle mOn\) là hai góc kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOn + \angle mOn = {180^0}\\ \Rightarrow {80^0}\,\,\,\,\,\,\, + \angle mOn = {180^0}\\ \Rightarrow \angle mOn = {180^0} - {80^0}\\ \Rightarrow \angle mOn = {100^0}.\end{array}\)
Chọn C