Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2} + x + 4\) và trục hoành. Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
A. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{135}}{{208}}\).
B.\(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{135}}{{343}}\).
C.\(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{208}}{{343}}\).
D.\(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{54}}{{343}}\).