Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng không liên tục tại \(x = 0\).
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x = 0\).
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm tại \(x = 0\).
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục và không có đạo hàm tại \(x = 0\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 3\\mx + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng:
A.$ - 2$
B.$4$
C.$ - 4$
D.$2$

Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại \(x = 1\) ?
A.
B.
C.
D.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng:
A.\( - \dfrac{1}{6}\)
B.\( - \infty \)
C.\(0\)
D.\( + \infty \)

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x} + {a^2}\) (a là hằng số) bằng:
A.\(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }} + 2a\)
B.\(2{x^3} + 5{x^2} + \dfrac{1}{{2\sqrt {2x} }}\)
C.\(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }}\)
D.\(2{x^3} + 5{x^2} - \sqrt 2 \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{1}{7}\)
C.\(7\)
D.\(3\)

Thực hiện phản ứng cracking hoàn toàn một ankan A (mạch không phân nhánh) thu được 6,72 lít hỗn hợp X (đktc) chỉ gồm một ankan và một anken. Cho hỗn hợp X qua dung dịch brom thấy brom mất màu và khối lượng bình brom tăng thêm 4,2 gam. Khí Y thoát ra khỏi bình đựng dung dịch brom có thể tích 4,48 lít (đktc). Đốt cháy hoàn toàn Y thu được 26,4 gam CO2. Tên gọi của A là
A.heptan.
B.butan.
C.pentan.
D.hexan.

Cho sơ đồ phản ứng:
(a) X +H2O Y
(b) Y + AgNO3 + NH3 + H2O amoni gluconat + Ag + NH4NO3
(c) Y E + Z Z + H2O X + G
X,Y, Z lần lượt là:
A.Tinh bột, glucozơ, etanol.
B.Tinh bột, glucozơ, cacbon đioxit.
C.Xenlulozơ, saccarozơ, cacbon đioxit.
D.Xenlulozơ, fructozơ, cacbon đioxit.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và có đáy là hình thoi tâm \(O\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào?
A.\(SB\) và \(SA\) 
B.\(SB\) và \(AB\)
C.\(SB\) và \(BC\) 
D.\(SB\) và \(SO\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
A.\(a\sqrt 2 \)
B.\(\dfrac{a}{2}\) 
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)     
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)