Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}}\,\,khi\,\,x < 2\\mx + m + 1\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 2\).
A.\(m = \dfrac{1}{6}\)
B.\(m =  - \dfrac{1}{6}\)
C.\(m =  - \dfrac{1}{2}\)
D.\(m = \dfrac{1}{2}\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\). Khi đó:
A.\( - 1 \le a \le 2\)
B.\(a <  - 1\)
C.\(a \ge 5\)
D.\(2 < a < 5\)

Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng:
A.\(\dfrac{1}{{\cos x}} - \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
B.\(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
C.\(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)
D.\(\dfrac{1}{{\cos x}} + \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tuỳ ý nằm trong mỗi mặt phẳng.
B.Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
C.Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
D.Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng không liên tục tại \(x = 0\).
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x = 0\).
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm tại \(x = 0\).
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục và không có đạo hàm tại \(x = 0\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 3\\mx + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng:
A.$ - 2$
B.$4$
C.$ - 4$
D.$2$

Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại \(x = 1\) ?
A.
B.
C.
D.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng:
A.\( - \dfrac{1}{6}\)
B.\( - \infty \)
C.\(0\)
D.\( + \infty \)

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x} + {a^2}\) (a là hằng số) bằng:
A.\(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }} + 2a\)
B.\(2{x^3} + 5{x^2} + \dfrac{1}{{2\sqrt {2x} }}\)
C.\(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }}\)
D.\(2{x^3} + 5{x^2} - \sqrt 2 \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{1}{7}\)
C.\(7\)
D.\(3\)