Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ 00C{0^0}C00C. Tại thời điểm t=0t = 0t=0 người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm ttt, nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số f(t)=(t−1)3+1  (0C)f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 1\,\,\left( {^0C} \right)f(t)=(t−1)3+1(0C). Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm t1=0,5s{t_1} = 0,5st1=0,5s và t2=1,25s{t_2} = 1,25st2=1,25s.A.Nhiệt độ tại thời điểm t1{t_1}t1 tăng nhanh hơn tại thời điểm t2{t_2}t2.B.Nhiệt độ tại thời điểm t1{t_1}t1 và t2{t_2}t2 tăng như nhau.C.Không đủ dữ kiện để kết luậnD.Nhiệt độ tại thời điểm t2{t_2}t2tăng nhanh hơn tại thời điểm t1{t_1}t1.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDABCD là hình thoi, OOO là giao điểm của 2 đường chéo và SA=SCSA = SCSA=SC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?A.SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right)SA⊥(ABCD)B.BD⊥(SAC)BD \bot \left( {SAC} \right)BD⊥(SAC)C.AC⊥(SBD)AC \bot \left( {SBD} \right)AC⊥(SBD)D.AB⊥(SAC)AB \bot \left( {SAC} \right)AB⊥(SAC)
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDABCD là hình vuông cạnh aaa. Cạnh bên SASASA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SCSCSC với mặt phẳng đáy là 600{60^0}600. Tính khoảng cách từ điểm CCC đến mặt phẳng (SBD)\left( {SBD} \right)(SBD).A.a6513\dfrac{{a\sqrt {65} }}{{13}}13a65B.a7813\dfrac{{a\sqrt {78} }}{{13}}13a78C.a7513\dfrac{{a\sqrt {75} }}{{13}}13a75D.a7013\dfrac{{a\sqrt {70} }}{{13}}13a70
Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng ? (1) limnk=+∞\lim {n^k} = + \infty limnk=+∞ với kkk nguyên dương (2) limqn=+∞\lim {q^n} = + \infty limqn=+∞ nếu ∣q∣<1\left| q \right| < 1∣q∣<1. (3) limqn=+∞\lim {q^n} = + \infty limqn=+∞ nếu q>1q > 1q>1A.1B.0C.3D.2
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDABCD là hình vuông cạnh a,  SAa,\,\,SAa,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right)(ABCD) và SA=aSA = aSA=a . Góc giữa 2 mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right)(SAD) và (SBC)\left( {SBC} \right)(SBC) bằng :A.300{30^0}300B.900{90^0}900C.00{0^0}00D.450{45^0}450
Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng 1m1m1m. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3,...,n,...1,2,3,...,n,...1,2,3,...,n,... (các hình vuông được tô chấm bi), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quy trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn 11000m2\dfrac{1}{{1000}}{m^2}10001m2?A.6B.3C.5D.4
Cho hàm số f(x)=acosx+2sinx−3x+1f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1f(x)=acosx+2sinx−3x+1. Tìm aaa để phương trình f′(x)=0f'\left( x \right) = 0f′(x)=0 có nghiệmA.∣a∣<5\left| a \right| < \sqrt 5 ∣a∣<5B.∣a∣≥5\left| a \right| \ge \sqrt 5 ∣a∣≥5C.∣a∣>5\left| a \right| > 5∣a∣>5D.∣a∣<5\left| a \right| < 5∣a∣<5
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDABCD là hình thang vuông tại A,DA,DA,D và SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right)SA⊥(ABCD). Biết SA=AD=DC=aSA = AD = DC = aSA=AD=DC=a , AB=2aAB = 2aAB=2a. Khẳng định nào sau đây là sai ?A.(SBD)⊥(SAC)\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)(SBD)⊥(SAC)B.(SAB)⊥(SAD)\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)(SAB)⊥(SAD)C.(SAC)⊥(SBC)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)(SAC)⊥(SBC)D.(SAD)⊥(SCD)\left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)(SAD)⊥(SCD)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCDS.ABCD. Cạnh bên SASASA vuông góc với đường thẳng nào trong các đường sau:A.BDBDBDB.ACACACC.ABABABD.ADADAD
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=S(t)=t3−3t2S = S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2}S=S(t)=t3−3t2, trong đó ttt được tính abnwgf giây và SSS được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4st = 4st=4s là v=32m/sv = 32m/sv=32m/s.B.Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4st = 4st=4s là v=16m/sv = 16m/sv=16m/s.C.Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=3st = 3st=3s là v=18m/sv = 18m/sv=18m/s.D.Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=3st = 3st=3s là v=9m/sv = 9m/sv=9m/s.