Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0$ và đường thẳng $d:x + y - 1 = 0$. Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp $\left( C \right)$ biết $A \in d$.
A.$A\left( {2; - 1} \right)$ hoặc $A\left( {5; - 4} \right)$.               
B.$A\left( {2; - 1} \right)$ hoặc $A\left( { - 6;7} \right)$.   
C.$A\left( { - 2;3} \right)$ hoặc $A\left( {6; - 5} \right)$.   
D.$A\left( {2; - 1} \right)$ hoặc $A\left( {6; - 5} \right)$.

Biết rằng $\int\limits_1^a {\ln \,xdx\, = 1 + 2a,\,\left( {a > 1} \right).}$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.$a \in \left( {11;14} \right)$
B.$a \in \left( {18;\,21} \right)$
C.$a \in \left( {1;4} \right)$
D.$a \in \left( {6;9} \right)$

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm $A\left( {0;4} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( {3;0} \right)$.
A.$\frac{5}{2}$         
B.$\frac{{\sqrt {10} }}{2}$                        
C.$5$  
D.$3$

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1$ là:
A.$x \le 2$.                
B.$\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne  - 4\end{array} \right.$.            
C.$\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne  - 4\end{array} \right.$.
D.$x < 2$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng $Ozx$ ?
A.$y - 1 = 0$
B.$z = 0$
C.$x = 0$
D.$y = 0$

Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.$ac = {b^2}$
B.$ac = 2{b^2}$
C.$a + c = 2b$
D.$ac = b$

Hai đường thẳng ${d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9$ cắt nhau khi và chỉ khi:
A.$m \ne  - 1$.                         
B.$m \ne 1$.             
C.$m \ne  \pm 1$.              
D.$m \ne 2$.

Tìm tất cả các giá trị $m$ để bất phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.
A.$\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m <  - 1\end{array} \right.$.           
B.$\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le  - 1\end{array} \right.$ .                         
C.$- 1 \le m \le 7$ .                  
D.$- 1 < m < 7$.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có đường kính $10cm$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ cách tâm mặt cầu một khoảng $4cm.$ Khẳng định nào sau đây là sai?
A.$\left( P \right)$ cắt $\left( S \right)$
B.$\left( P \right)$ tiếp xúc với $\left( S \right)$
C.$\left( P \right)$ và $\left( S \right)$ có vô số điểm chung
D.$\left( P \right)$ cắt $\left( S \right)$ theo một đường tròn bán kính $3cm.$

Nghiệm của bất phương trình $\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0$ là:
A.$x \le \frac{1}{3}$.                      
B.$- 2 < x < \frac{1}{3}$.
C.$\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{3}\\x \ne  - 2\end{array} \right.$. 
D.$- 2 < x \le \frac{1}{3}$.