Phương trình log(54−x3)=3logx\log \left( {54 - {x^3}} \right) = 3\log xlog(54−x3)=3logx có nghiệm làA.x=4x = 4x=4B.x=3x = 3x=3C.x=1x = 1x=1D.x=2x = 2x=2
Cho số phức zzz có phần thực là số nguyên và zzz thỏa mãn ∣z∣−2z‾=−7+3i+z\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z∣z∣−2z=−7+3i+z. Mô đun của số phức w=1−z+z2w = 1 - z + {z^2}w=1−z+z2 bằngA.∣w∣=445\left| w \right| = \sqrt {445} ∣w∣=445B.∣w∣=425\left| w \right| = \sqrt {425} ∣w∣=425C.∣w∣=37\left| w \right| = \sqrt {37} ∣w∣=37D.∣w∣=457\left| w \right| = \sqrt {457} ∣w∣=457
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số mmm thì phương trình ∣f(x)∣=m\left| {f\left( x \right)} \right| = m∣f(x)∣=m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;5]\left[ {0;5} \right][0;5]?A.m∈(0;1)m \in \left( {0;1} \right)m∈(0;1)B.m∈(1;+∞)m \in \left( {1; + \infty } \right)m∈(1;+∞)C.m∈[0;1]m \in \left[ {0;1} \right]m∈[0;1]D.m∈(0;1]m \in \left( {0;1} \right]m∈(0;1]
Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz, xét mặt cầu (S)\left( S \right)(S) có phương trình dạng x2+y2+z2−4x+2y−2az+10a=0.{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2az + 10a = 0.x2+y2+z2−4x+2y−2az+10a=0. Tập hợp các giá trị thực của aaa để (S)\left( S \right)(S) có chu vi đường tròn lớn bằng 8π8\pi 8π làA.{1;10}\left\{ {1;10} \right\}{1;10}B.{−10;2}\left\{ { - 10;2} \right\}{−10;2}C.{−1;11}\left\{ { - 1;11} \right\}{−1;11}D. {1;−11}\left\{ {1; - 11} \right\}{1;−11}
Tìm tất cả các giá trị của tham số mmm để hàm số y=13x3−mx2+(m2−m+1)x+1y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1y=31x3−mx2+(m2−m+1)x+1 đạt cực đại tại điểm x=1x = 1x=1?A. m=2m = 2m=2 hoặc m= −1m = - 1m= −1B.m=2m = 2m=2 hoặc m=1m = 1m=1C.m=1m = 1m=1D.m=2m = 2m=2
Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz, cho điểm A(−2;1;3)A\left( { - 2;1;3} \right)A(−2;1;3). Hình chiếu vuông góc của AAA trên trục OxOxOx có tọa độ là A.(0;1;0)\left( {0;1;0} \right)(0;1;0)B.(−2;0;0)\left( { - 2;0;0} \right)(−2;0;0)C.(0;0;3)\left( {0;0;3} \right)(0;0;3)D.(0;1;3)\left( {0;1;3} \right)(0;1;3)
Cho trước 555 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế làA.C53C_5^3C53B.666C.A53A_5^3A53D.151515
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?A.y=(23)xy = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}y=(32)xB.y=(2)xy = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}y=(2)xC.y=(12)xy = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}y=(21)xD.y=(eπ)xy = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}y=(πe)x
Cho số phức z=10−2iz = 10 - 2iz=10−2i. Phần thực và phần ảo của số phức z‾\overline z z làA.Phần thực bằng −10 - 10−10 và phần ảo của số phức bằng −2i - 2i−2i.B.Phần thực bằng −10 - 10−10 và phần ảo bằng −2 - 2−2.C.Phần thực bằng 101010 và phần ảo bằng 222.D.Phần thực bằng 101010 và phần ảo bằng 2i2i2i.
Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định, alen trội là trội hoàn toàn.Có bao nhiêu nhận định sau đây đúng?I. Có thể xác định chính xác kiểu gen của tất cả những người trong phả hệ.II. Cặp vợ chồng ở thế hệ III sinh người con thứ hai là con gái không bị bệnh với xác suất 12,5%.III. Người số 14 có kiểu gen aa.IV. Người số 7 và 8 có kiểu gen không giống nhau.A.1B.3C.4D.2