$S=1+3+3^3+...+3^{98}$
⇒$3S=3+3^2+3^3+...+3^{99}$
⇒$3S-S=-1+3^{99}$
⇒$2S=3^{99}-1$
⇒$S=$$\frac{3^{99}-1}{2}$
Xét: $3^{99}-1$ có tận cùng là: 6
Xét: $\frac{3^{99}-1}{2}$ có tận cùng là: 3
⇒S không phải số số chính phương vì: Số chính phương chỉ có tận cùng là: 1;4;5;6;9
⇒đpcm