Biết tứ diện đều \(ABCD\) có thể tích bằng \(\frac{1}{3}{a^3}.\) Xác định \(AB.\)
A.\(2a\sqrt 2 \)     
B.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(a\)
D.\(a\sqrt 2 \)

Cho \({\log _3}5 = a,{\log _3}6 = b,{\log _3}22 = c\). Tính \(P = {\log _3}\frac{{90}}{{11}}\) theo \(a,b,c\).
A.\(P = 2a + b - c\)          
B.\(P = a + 2b - c\)
C.\(P = 2a + b + c\)         
D.\(P = 2a - b + c\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) \ge 3\) là
A.\(\left[ { - 2;2} \right]\)
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D.\(\left[ { - 3;3} \right]\)

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
A.\(3\)
B.\(2\)      
C.\(1\)
D.\(0\)

Phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} - 2\sqrt 2 = 0\) có tích các nghiệm là:
A.\(0\)  
B.\(2\)
C.\( - 1\)
D.\(1\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{2x}}\) là
A.\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)
B.\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
C.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
D.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là
A.\(\ln x - \cos x + C\)
B.\( - \frac{1}{{{x^2}}} - \cos x + C\)
C.\(\ln \left| x \right| + \cos x + C\)          
D.\(\ln \left| x \right| - \cos x + C\)

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .
A.\(10\sqrt 3 \)     
B.\(5\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt {10} \)
D.\(20\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) nhận véc tơ \(\overrightarrow u \left( {a;2;b} \right)\) làm véc tơ chỉ phương. Tính \(a + b\).
A.\( - 8\)
B.\(8\)
C.\(4\)
D.\( - 4\)

Hàm số \(y = \left| { - 2{x^2} + 3x + 5} \right|\) đạt cực đại tại
A.\(x =  - \frac{3}{4}\)
B.\(x = \frac{3}{4}\)
C.\(x = \frac{3}{2}\)
D.\(x = 1,x =  - \frac{5}{2}\)