Đáp án:
a) góc ACD = $60^{o}$
b) CD=3+3√3
Giải thích các bước giải:
a) Vì AB=OA=OB nên tam giác OAB là tam giác đều
⇒ góc OAB=góc OBA= $60^{o}$
⇒ góc OBC=$180^{o}$ -$60^{o}$=$120^{o}$
Xét tam giác OBC có OC=AB=OB ⇒ tam giác OBC cân tại B
⇒ góc BOC= góc BCO
Mà góc BOC+góc BCO=$180^{o}$ -$120^{o}$=$60^{o}$
⇒ góc BCO hay góc ACD bằng $60^{o}$
b) Kẻ OH ⊥AB
ta có: OH= $\frac{3√3}{2}$
HC=HB+BC= $\frac{3}{2}$ +3=$\frac{9}{2}$
⇒ OC= $\sqrt[2]{OH^{2}+HC^{2}}$ =3√3
⇒ CD=CO+OC=3+3√3