+ Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn là:
\({F_{hd}} = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\)
+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và 1 vật là:
\(P = G.\frac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = m\\
{m_2} = M\\
r = R + h
\end{array} \right.\)
+ Mặt khác ta có công thức tính trọng lượng là: \(P = mg\,\,\,\left( 2 \right)\)
+ Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}
G.\frac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = mg \Leftrightarrow m.\frac{{G.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = mg\\
\Rightarrow g = \frac{{G.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}
\end{array}\)
Khi \(h \ll R \Rightarrow h + R \approx R \Rightarrow g = \frac{{G.M}}{{{R^2}}}\)
