Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 2a,\,\,SB = 3a,\,\,SC = 4a\) và \(\angle ASB = \angle BSC = {60^0},\,\,\angle ASC = {90^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = {a^3}\sqrt 2 \)
B.\(V = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(V = 2{a^3}\sqrt 2 \)
D.\(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\) tại điểm \(M\left( {2;9} \right)\) là:
A.\(y = 6x + 21\)
B.\(y = 8x - 7\)
C.\(y = 24x - 39\)
D.\(y = 6x - 3\)

Cho \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
A.\(3\sqrt {13} \)
B.\(T = 2\sqrt {13} \)
C.\(T = \sqrt {13} \)
D.\(T = 6\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {4; - 6;2} \right)\).
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 4t\\y =  - 6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y =  - 6\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y =  - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), biết \(\left( d \right)\) cắt trục hoành tại \(A\) và cắt trục tung tại \(B\) sao cho tam giác \(OAB\) cân tại \(O\), với \(O\) là gốc tọa độ. Tính \(a + b\).
A.0
B.-2
C.-1
D.-3

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là \(\mathbb{R}\).
B.Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\sqrt 2 }}\) là \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - x} \right)^{ - 3}}\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
D.Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) là \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và độ dài đường sinh bằng \(2a\). Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:
A.\(2\pi {a^2}\)
B.\(3\pi {a^2}\)
C.\(4\pi {a^2}\)
D.\(2{a^2}\)

Đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
A.4
B.2
C.3
D.1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 1;0} \right),\,\,B\left( {3;1; - 1} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) và cách đều hai điểm \(A,B\) có tọa độ là:
A.\(M\left( {0;\dfrac{9}{2};0} \right)\)
B.\(M\left( {0;\dfrac{9}{4};0} \right)\)
C.\(M\left( {0; - \dfrac{9}{4};0} \right)\)
D.\(M\left( {0; - \dfrac{9}{2};0} \right)\)

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\) biết \(AB = a,\,\,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
B.\(\sqrt 5 {a^3}\)
C.\(2\sqrt 2 {a^3}\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)