1) Cho: \(x = a + 1 - \sqrt {1 + {a^2} + \frac{{{a^2}}}{{{{(a + 1)}^2}}}} ,\left( {a > 0} \right);\,\,\,\,\,P = \frac{{\sqrt x + \sqrt {x - 2\sqrt x + 1} + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 1} }}.\) Rút gọn \(P\) theo \(a.\)
2) Cho \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn: \(x + y + z + \sqrt {xyz} = 4.\)
Chứng minh : \(\sqrt {x(4 - y)(4 - z)} + \sqrt {y(4 - x)(4 - z)} + \sqrt {z(4 - x)(4 - y)} - \sqrt {xyz} = 8.\)
A.\(1)\,\,P = 2a + 2.\)
B.\(1)\,\,P = a + 1.\)
C.\(1)\,\,P = 2a + 1.\)
D.\(1)\,\,P = a + 2.\)

Cho số thực \(m > 1\) thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(m \in \left( {4;6} \right)\)
B.\(m \in \left( {3;5} \right)\)
C.\(m \in \left( {2;4} \right)\)
D.\(m \in \left( {1;3} \right)\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x}}\) có đạo hàm là:
A.\(f'\left( x \right) = {2^{2x}}\ln 2\)
B.\(f'\left( x \right) = 2x{2^{2x - 1}}\)
C.\(f'\left( x \right) = {2^{2x + 1}}\ln 2\)
D.\(f'\left( x \right) = {2^{2x - 1}}\)

Cho khối chóp có thể tích bằng \(32c{m^3}\) và diện tích đáy bằng \(16c{m^2}\). Chiều cao của khối chóp đó là:
A.\(3cm\)
B.\(4cm\)
C.\(2cm\)
D.\(6cm\)

Cho 3 số dương thay đổi a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (2 - a)(2 - b)(2 - c)
A.min A = 
B.min A =
C.min A = 
D.min A =

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\).
A.\(x = 11\)
B.\(x = 10\)
C.\(x = 7\)
D.\(x = 8\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 2a,\,\,SB = 3a,\,\,SC = 4a\) và \(\angle ASB = \angle BSC = {60^0},\,\,\angle ASC = {90^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = {a^3}\sqrt 2 \)
B.\(V = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(V = 2{a^3}\sqrt 2 \)
D.\(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\) tại điểm \(M\left( {2;9} \right)\) là:
A.\(y = 6x + 21\)
B.\(y = 8x - 7\)
C.\(y = 24x - 39\)
D.\(y = 6x - 3\)

Cho \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
A.\(3\sqrt {13} \)
B.\(T = 2\sqrt {13} \)
C.\(T = \sqrt {13} \)
D.\(T = 6\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {4; - 6;2} \right)\).
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 4t\\y =  - 6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y =  - 6\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y =  - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)