Đáp án:
\(y= x - 1\) hoặc \( y=x - \frac{{11}}{{27}}\)
Giải thích các bước giải:
\(y' = 3{x^2} - 2x\)
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là hoành độ tiếp điểm.
Tiếp tuyến có hsg \[k = 1 \Rightarrow 3x_0^2 - 2{x_0} = 1 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 2{x_0} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 0\\{x_0} = \frac{1}{3} \Rightarrow {y_0} = - \frac{2}{{27}}\end{array} \right.\]
Với \({x_0} = 1,{y_0} = 0\) thì \(y = 1.\left( {x - 1} \right) + 0 = x - 1\)
Với \({x_0} = \frac{1}{3},{y_0} = - \frac{2}{{27}}\) thì \(y = 1\left( {x - \frac{1}{3}} \right) - \frac{2}{{27}} = x - \frac{{11}}{{27}}\)
