Với các số thực \(a,b > 0\)thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}(a + b)\)bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
B.\(\dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
C.\(1 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
D.\(2 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \).
A.\(3a\)
B.\(a\sqrt 3 \)
C.\(6a\)
D.\(\dfrac{{3a}}{2}\)

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho \(MA = MA'\) và \(NC = 4NC'\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A.Khối GA’B’C’.
B.Khối A’BCN.
C.Khối ABB’C’.
D.Khối BB’MN.

Cho \(f(x) + 4xf({x^2}) = 3x.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} .\)
A.\(I =  - 2.\)
B.\(I =  - \dfrac{1}{2}.\) \(I = 2.\)
C.\(I = 2.\)
D.\(I = \dfrac{1}{2}.\)

Hòa tan hoàn toàn 9,6 gam kim loại M vào dung dịch H2SO4 đặc nóng, dư thu được dung dịch X và 3,36 lít khí SO2 ở đktc (sản phẩm khử duy nhất). Kim loại M là:
A.Fe (56)     
B.Al (27) 
C. Cu (64)       
D.Mg (24)

Cho bốn đơn chất F2 ; Cl 2 ; Br2 ; I2. Chất có nhiệt độ sôi cao nhất là:
A.Br2 
B.Cl2
C.I2 
D.F2

Xác định a?
A.2,47 g
B.3,05 g
C.3,25 g
D.3,42 g

Cho\(f\left( 1 \right) = 1,f\left( {m + n} \right) = f\left( m \right) + f\left( n \right) + mn\) với mọi \(m,\,n \in {N^*}\). Tính giá trị của biểu thức:
\(T = \log \left[ {\dfrac{{f\left( {2019} \right) - f\left( {2009} \right) - 145}}{2}} \right]\).
A.3
B.4
C.5
D.10

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;3;2} \right)\) là:
A.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 3t\\z = 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\\z = 2\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3t\\z = 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y =  - 2t\\z =  - 3t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)