Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).
A.\(m = 1.\)
B.\(m = 2.\)
C.\(m = 3.\)
D.\(m = 7\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x} \right)^2}\).
A.\(y' = 3{\left( {{x^2} + x} \right)^2}\)
B.\(y' = 2x + 1\)
C.\(y' = 2\left( {2x + 1} \right)\)
D.\(y' = 2\left( {{x^2} + x} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \sin 2x\).
A.\(y' = 2\sin x\)
B.\(y' = \sin 2x\)
C.\(y' = 2\cos x\)
D.\(y' = 2\cos 2x\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \dfrac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.\(0\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \dfrac{{n + \sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 3}}.\)
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.\(4\)

Cho dãy số \({u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \dfrac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.\(4\)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = {x^2} + 1\).
A.\(y' = {x^2} + 1\)
B.\(y' = 2x + 1\)
C.\(y' = 2x\)
D.\(y' = 2x - 1\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)
A.\(5.\)
B.\( - 2.\)
C.\(1.\)
D.\(4\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]\)
A.\(m + n.\)
B.\(m - n.\)
C.\(m.\)
D.\(n\)

Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\quad \quad x \ne 2\\m\quad \quad \quad \quad x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2?\)
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(4.\)
D.\( - 4\)