Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
A.\(y = 5x\)
B.\(y = 5x + 5\)
C.\(y = 5x - 5\)
D.\(y = x\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
A.\(f'\left( 2 \right) =  - 1.\)
B.\(f'\left( 2 \right) =  - 3.\)
C.\(f'\left( 2 \right) =  - 2.\)
D.\(f'\left( 2 \right) = 3.\)

Giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\).
A.\(x = 0\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 0,\,\,x = 2\)
D.\(x = 1\)

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi \(t = 2s\).
A.\(a = 12m/{s^2}.\)
B.\(a = 6m/{s^2}.\)
C.\(a =  - 9m/{s^2}.\)
D.\(a = 2m/{s^2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?
A.\(f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)
B.\(f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f'\left( x \right) - f'\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)        
C.\(f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right)}}{x}.\)
D.\(f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?
A.\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)
B.\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.\)
C.\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right)}}{x}.\)
D.\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).
A.\(m = 1.\)
B.\(m = 2.\)
C.\(m = 3.\)
D.\(m = 7\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x} \right)^2}\).
A.\(y' = 3{\left( {{x^2} + x} \right)^2}\)
B.\(y' = 2x + 1\)
C.\(y' = 2\left( {2x + 1} \right)\)
D.\(y' = 2\left( {{x^2} + x} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \sin 2x\).
A.\(y' = 2\sin x\)
B.\(y' = \sin 2x\)
C.\(y' = 2\cos x\)
D.\(y' = 2\cos 2x\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \dfrac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(3.\)
D.\(0\)