Đáp án:
x$\geq$ 2
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x≥2$\sqrt[2]{x-1}$ (1) và x≥1
(1) ⇔ $x^{2}$ $\geq$ 4(x-1)
$x^{2}$ -4x+4$\geq$ 0 đúng với mọi x
Vậy x≥1
Vì vế trái $\geq$ 0 nên vế phải cũng phải $\geq$0
⇔ x-1$\geq$1 hay x$\geq$2
Khi đó, bình phương cả 2 vế ta được:
$\sqrt[2]{x-2\sqrt[2]{x-1}}$ =$\sqrt[2]{x-1}$ -1
x-2$\sqrt[2]{x-1}$ =x-1+1-2$\sqrt[2]{x-1}$
x=x đúng với mọi x
Vậy x$\geq$ 2
