Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\sin x + \cos x = \frac{7}{6}\\
\Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = {\left( {\frac{7}{6}} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x.\cos x = \frac{{49}}{{36}}\\
\Leftrightarrow 1 + 2\sin x.\cos x = \frac{{49}}{{36}}\\
\Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{13}}{{72}}\\
{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) - 2.{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\\
= 1 - 2.{\left( {\sin x.\cos x} \right)^2} = 1 - 2.{\left( {\frac{{13}}{{72}}} \right)^2}
\end{array}\]
