Hình vẽ:
A B C D 1cm 3cm 4cm
Giải:
a) Ta có: \(AB>AC\left(4cm>3cm\right)\)
=> C là điểm nằm giữa hai điểm A và B
Ta có đẳng thức:
\(AC+CB=AB\)
Hay \(3+CB=4\)
\(\Leftrightarrow CB=4-3\)
\(\Leftrightarrow CB=1\left(cm\right)\)
b) Vì điểm C và điểm D nằm trên hai tia đối có đầu mút là điểm B
Nên điểm B nằm giữ hai điểm C và D (1)
Mặt khác: \(CB=BD=1\left(cm\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => B là trưng điểm của đoạn thẳng CD (đpcm)
c) Có điểm B nằm giữa hai điểm C và D (câu b)
Ta có đẳng thức:
\(CB+BD=CD\)
Hay \(1+1=CD\)
\(\Leftrightarrow CD=2\left(cm\right)\)
Mà \(AC=3\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CDe AC\left(2cme3cm\right)\) (3)
Lại có: D thuộc tia đối của tia BA
Và C thuộc tia AB
=> C là điểm nằm giữ hai điểm A và D (4)
Từ (3) và (4) => C không là trung điểm của đoạn thẳng AD.
