Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Lời giải chi tiết. Ta có \(\begin{align}& \,\,\,\,\,\,\cos 2x+4\sin x+5=0\Leftrightarrow \left( 1-2{{\sin }^{2}}x \right)+4\sin x+5=0\Leftrightarrow {{\sin }^{2}}x-2\sin x-3=0 \\& \Leftrightarrow \left( \sin x+1 \right)\left( \sin x-3 \right)=0\Leftrightarrow \operatorname{s}\text{inx}=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right). \\\end{align}\) Do \(x\in \left( 0;10\pi \right)\Rightarrow 0<-\frac{\pi }{2}+k2\pi <10\pi \,\left( k\in Z \right)\Rightarrow \frac{1}{4} Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho trên \(\left( 0;10\pi \right)\) là \(\left\{ \frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}+4\pi ;-\frac{\pi }{2}+6\pi ;-\frac{\pi }{2}+8\pi ;-\frac{\pi }{2}+10\pi \right\}.\) Chọn đáp án A.
