Cho hàm số \(y=(2- \sqrt{m-1}){{x}^{2}} \). Tìm \(m \) để đồ thị hàm số đi qua điểm \( \left( 2;2 \right) \) A.\(2\) B.\(\frac{5}{4}\) C.\(\frac{13}{4}\) D.Không có giá trị của \(m\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Giải: Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 2;2 \right)\) nên toạ độ của nó phải thoả mãn phương trình \(y=(2-\sqrt{m-1}){{x}^{2}}\). Ta có \(2=(2-\sqrt{m-1}){{.2}^{2}}\Leftrightarrow (2-\sqrt{m-1})=\frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{m-1}=\frac{3}{2}\Rightarrow m-1=\frac{9}{4}\Rightarrow m=\frac{13}{4}\) Chọn C