Cho tứ diện ABCD có \(A(1;2;3),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3),D( - 2;1;4) \). Tính góc giữa AD và mặt phẳng (ABC)
A.\(\alpha  \approx {45^0}17'\)    
B.\(\alpha  \approx {28^0}7'\)
C.\(\alpha  = {30^0}\)                              
D.\(\alpha  \approx {48^0}7'\)

Cho hình vẽ. Các góc nội tiếp cùng chắn cung AB nhỏ là
A.\(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AIB}\)                                          
B.\(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{AIB}\)
C.\(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{BAC}\)                                         
D.\(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ACB}\)

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(3{x^4} + 4{x^2} + 1 = 0 \)
A.1 nghiệm                     
B.4 nghiệm                     
C.2 nghiệm                     
D.Phương trình vô nghiệm

Cho(O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai:
A.Nếu \(d<R\) , thì đường thẳng a cắt đường tròn (O)
B. Nếu \(d>R\) , thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
C.Nếu \(d=R\) thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn
D.Nếu \(d=R\) thì đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \left( {3 - m} \right)x + 2 \) nghịch biến trên R.
A.m > 0
B.m = 3
C.m < 3
D.m > 3

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{ \text{x}}^{2}}+6 \)đạt cực đại tại:
A. \(x=1\)                       
B. \(x=2\)                       
C.\(x=0\)                        
D. \(x=3\)

Số giao điêrm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{ \text{x}}^{2}}-3 \)và trục hoành là:
A. \(1.\)                                       
B.\(2.\)                                        
C. \(3.\)                                       
D.\(4.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Giá trị cực đại của hàm số\(y=f\left( x \right)\) là 2
B.Giá trị cực tiểu của hàm số\(y=f\left( x \right)\) là - 1
C.Giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -4;1 \right]\) là - 3
D.Giá trị lớn nhất của hàm số\(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -4;1 \right]\) là 2

Cho tam giác ABC có \( \widehat B = {30^0}, \widehat C = {105^0} \) và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?
A.\(12\sqrt 2 \)
B.\(3\sqrt 2 \)       
C.\(2\sqrt 6 \)       
D.\(6\sqrt 2 \)

Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}} \) cạnh a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng \( \left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right) \)?
A.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)                                  
B.\(a\)                                         
C.\(a\sqrt{2}\)                            
D.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)