Các nghiệm \({{z}_{1}}= \frac{-1-5i \sqrt{5}}{3};{{z}_{2}}= \frac{-1+5i \sqrt{5}}{3} \) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. \({{z}^{2}}-2z+9=0\) B. \(3{{z}^{2}}+2z+42=0\) C. \({{z}^{2}}+2z+27=0\) D. \(2{{z}^{2}}+3z+4=0\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}+\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{-2}{3}\) \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}.\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{126}{9}=\frac{42}{3}\) \(\Rightarrow {{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \({{z}^{2}}+\frac{2}{3}z+\frac{42}{3}=0\Leftrightarrow 3{{z}^{2}}+2z+42=0\) Chọn B