Tìm giá trị thực của tham số \(m \) để đường thẳng \(d:y= \left( 3m+1 \right)x+3+m \) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1. \)
A.\(m=\frac{1}{6}.\)
B.\(m=-\frac{1}{6}.\)
C. \(m=\frac{1}{3}.\)
D. \(m=-\frac{1}{3}.\)