Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ sau đây.


Tính giá trị \(H=f\left( 4 \right)-f\left( 2 \right)\).
A. \(H=51\)                                
B. \(H=45\)                                
C. \(H=58\)                                
D. \(H=64\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \( \Delta \) đi qua gốc tọa độ O và điểm \(I \left( 0;1;1 \right) \). Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng \( \left( Oxy \right) \), cách đường thẳng \( \Delta \) một khoảng bằng 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S.
A.\(36\sqrt{2}\pi \)                                
B. \(18\pi \)                               
C. \(36\pi \)                               
D. \(18\sqrt{2}\pi \)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{ \left( \frac{2017}{2018} \right)}^{x-1}}>{{ \left( \frac{2017}{2018} \right)}^{- \,x+3}}. \)
A.\(\left( 2;\,+\infty  \right).\)                              
B.\(\left( -\,\infty ;\,2 \right).\)                                     
C.\(\left[2;\,+\infty  \right).\)                          
D. \(\left( -\,\infty ;\,2 \right].\)

Xét phương trình \(a{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+bx-1=0 \) với \(a, \, \,b \) là các số thực, \(a \ne 0, \, \,a \ne b \) sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P= \frac{5{{a}^{2}}-3ab+2}{{{a}^{2}} \left( b-a \right)}. \)
A. \(15\sqrt{3}.\)                                  
B.  \(8\sqrt{2}.\)                        
C. \(11\sqrt{6}.\)             
D. \(12\sqrt{3}.\)

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC. \,{A}'{B}'{C}' \) có đáy là tam giác \(ABC \) vuông tại \(A, \, \,AC=a, \, \, \widehat{ACB}={{60}^{0}}. \) Đường thẳng \(B{C}' \) tạo với mặt phẳng \( \left( A{A}'{C}'C \right) \) góc \({{30}^{0}}. \) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.\(2{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)                                
B. \({{a}^{3}}\sqrt{6}.\)                                
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)                      
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)

Hồ quang điện không thể phát ra bức xạ nào trong các bức xạ sau:
A.Tia gamma
B.Tia tử ngoại
C.Tia hồng ngoại
D.Ánh sáng nhìn thấy

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ :


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left( 0;2 \right)\)                           
B. \(\left( -\infty ;2 \right)\)                              
C. \(\left( 2;+\infty  \right)\)                             
D. \(\left( 0;+\infty  \right)\)

Hòa tan hoàn toàn 5,4 gam bột Al vào dung dịch hỗn hợp chứa 0,5 mol Cu(NO3)2 và 0,15 mol AgNO3. Khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thì khối lượng chất rắn thu được bằng:
A.36 gam.           
B.30,6 gam.
C.44,05 gam.      
D.54,3 gam.

Cho m gam bột sắt vào dung dịch hỗn hợp gồm0,2 mol CuSO4 và 0,3 mol HCl. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,864m gam hỗn hợp kimloại. Giá trị của m là
A.45
B.40
C.30
D.50

R, X và Y là các kim loại hóa trị II. Khối lượng nguyên tử tương ứng là r, x và y. Nhúng 2 thanh kim loại R cùng khối lượng: Thanh R thứ nhất vào dung dịch muối nitrat của X và thanh R thứ hai vào dung dịch muối nitrat của Y. Người ta nhận thấy khi số mol muối nitrat của R trong 2 dung dịch bằng nhau thì khối lượng thanh thứ nhất giảm a% và thanh thứ hai tăng b% (giả sử tất cả kim loại X và Y bám vào thanh R). Biểu thức tính r theo x, y, a và b
A.$r = \frac{{ay + b{\text{x}}}}{{a + b}}$
B.$r = \frac{{ay - b{\text{x}}}}{{a + b}}$
C.$r = \frac{{ay + b{\text{x}}}}{{a - b}}$
D.$r = \frac{{ay - b{\text{x}}}}{{a - b}}$