Đáp án:
$A=-1$
Giải thích các bước giải:
$A=4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\\=4\sqrt{3+2.\sqrt{2}.1}-\sqrt{57+2.4\sqrt{2}.5}\\=4\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}-\sqrt{(4\sqrt{2}+5)^2}\\=4|\sqrt{2}+1|-|4\sqrt{2}+5|\\=4(\sqrt{2}+1)-4\sqrt{2}-5\,\,\,\,\,(\text{vì }\sqrt{2}+1>0,\,\,4\sqrt{2}+5>0)\\=4\sqrt{2}+4-4\sqrt{2}-5\\=-1$