Chứng minh 1/2

Chứng minh:

a) \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{5-\sqrt{13}}{2}< 1\)

b) \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Thực hiện phép tính căn(4−2căn3)+căn(4+2căn3)

Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

d)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). QUa A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại C. Nối MC cắt (O) tại D. Tia AD căst MB tại E.

a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp

b) Chứng minh: EM = EB

c) Xác định vị trí điểm M để BD⊥MA

Xác định hàm số y=(m-1)x+m và vẽ đồ thị hàm số

cho hàm số y=(m-1)x+m

a)nếu hàm số trên đi qua A(1,2).hãy xác định hàm số và vẽ đồ thị hàm số

b)tìm m để hs cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất

Giải hệ phương trình x/y − x/y + 12 = 1 và x/y − 12 − x/y = 2

Giải hệ phương trình sau

a,\(\dfrac{x}{y}-\dfrac{x}{y+12}=1\) và \(\dfrac{x}{y-12}-\dfrac{x}{y}=2\)

b,4(x+y)=5(x-y) và \(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{40}{x-y}=9\)

Chứng minh tam giác CKH và tam giác BCA đồng dạng

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Kẻ CH vuông góc vs AD, Ck vuông góc vs AB.

a/ CMR : tam giác CKH và tam giác BCA đồng dạng.

b/ CM : HK = AC.\(\sin BAD\)

c/ Tính diện tích AKCH biết góc BAD = 60 độ, AB = 4cm, AD = 5cm.

Chứng minh rằng a+b/2>căn ab

1. cho a,b không âm. cmr

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Tính a^4-4b^4/b^4-4a^4

Cho a>b>0 và \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0.\)Tính \(\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)

Tính BC, góc B, góc C biết AB=15cm, AC=20cm

Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=15cm. AC=20cm

a, Tính BC, \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)

b, Phân giác góc A cắt BC tại E . Tính BE,CE

c, Từ E kẻ EM và EN vuông với AB và AC . Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ?Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN

d, CM : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)

Tính các canh AC, BC biết AB=12cm tan B=3/4

cho tam giác ABC vuông tai A tính các canh AC,BC biết AB=12cm tan B=3/4