a) Vì $EC\parallel =\dfrac{1}{2}BC$
$FD\parallel=\dfrac{1}{2}AD$
Mà $BC\parallel=AD$
$\Rightarrow EC\parallel=FD$
$\Rightarrow ECDF$ là hình bình hành
Mà $EC=CD\Rightarrow ECDF$ là hình thoi.
b) Do $BE\parallel AD$
$\Rightarrow ABED$ là hình thang
c) Tứ giác $ABEF$ là hình thoi chứng mình tương tự câu a
$\Rightarrow$ Đường chéo là phân phân giác của góc
$\widehat{AEF}=\widehat{BEA}=\dfrac{\widehat{BEF}}{2}$
Tứ giác $ECDF$ là hình thoi
$\Rightarrow\widehat{FED}=\widehat{DEC}=\dfrac{\widehat{FEC}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{AEF}+\widehat{FED}=\dfrac{\widehat{BEF}}{2}+\dfrac{\widehat{FEC}}{2}$
$=\dfrac{\widehat{BEF}+\widehat{FEC}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o$.
