Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \( \left( S \right): \, \,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+m-3=0 \). Tìm số thực m để \( \left( \beta \right): \, \,2x-y+2z-8=0 \) cắt \( \left( S \right) \) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8 \pi \).
A. \(m=-3\)
B. \(m=-4\)
C. \(m=-1\)
D. \(m=-2\)