Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta có \({{2}^{2{{x}^{2}}\,+\,5x\,+\,4}}=4={{2}^{2}}\Leftrightarrow \,\,2{{x}^{2}}+5x+4=2\Leftrightarrow \,\,2{{x}^{2}}+5x+2=0\Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{align} & x=-\frac{1}{2} \\ & x=-\,2 \\\end{align} \right..\) Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(\sum{x}=-\frac{1}{2}+\left( -\,2 \right)=-\frac{5}{2}.\) Chọn D