Đáp án:
$\begin{array}{l}
4.1:45m\\
4.2:2s;20m/s\\
4.3\\
a.t = 2s\\
b.20m\\
a.20m\\
b.45m\\
c.35m
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
4.1
Độ sâu của giếng:
$h = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{10.3}^2}}}{2} = 45m$
4.2
Thời gian rơi:
$t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.20}}{{10}}} = 2s$
Vận tốc chạm đất
$v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.20} = 20m/s$
4.3
a.Xét thời gian rơi đến khi chạm đất: t
Ta có:$s = \frac{{g{t^2}}}{2} = 5{t^2};{s_{t - 1}} = \frac{{g{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}{2} = 5{\left( {t - 1} \right)^2}$
Quãng đường vật rơi trong giây cuối
$\begin{array}{l}
s - {s_{t - 1}} = 5.\left( {{t^2} - {{\left( {t - 1} \right)}^2}} \right) = 5.\left( {2t - 1} \right) = 15\\
\Rightarrow t = 2s
\end{array}$
b. Độ cao nơi vật rơi
$h = 5{t^2} = {5.2^2} = 20m$
4.4
a.Quãng đường vật rơi tự do trong 2s
${s_2} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{10.2}^2}}}{2} = 20m$
b. Quãng đường vật rơi tự do trong 3s
${s_3} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{10.3}^2}}}{2} = 45m$
c. Quãng đường vật rơi tự do trong 4s
${s_4} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{10.4}^2}}}{2} = 80$
Quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ 4
${s_4} - {s_3} = 80 - 45 = 35m$