4x2−4x−1>04x^2-4x-1>04x2−4x−1>0
4x2−4x−1>0⇔4x2−4x+1−2>0⇔(2x−1)2−2>04x^2-4x-1>0\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2>0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-2>04x2−4x−1>0⇔4x2−4x+1−2>0⇔(2x−1)2−2>0
⇔(2x−1)2>2⇔{2x−1>2hoặc2x−1<−2\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2>2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>\sqrt{2}\\hoặc\\2x-1< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.⇔(2x−1)2>2⇔⎩⎨⎧2x−1>2hoặc2x−1<−2 ⇔{2x>1+2hoặc2x<1−2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>1+\sqrt{2}\\hoặc\\2x< 1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.⇔⎩⎨⎧2x>1+2hoặc2x<1−2
⇔{x>1+22hoặca<1−22\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}\\hoặc\\a< \dfrac{1-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.⇔⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x>21+2hoặca<21−2 vậy x>1+22x>\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}x>21+2 hoặc x<1−22x< \dfrac{1-\sqrt{2}}{2}x<21−2
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a,3x2x+4\dfrac{3x}{2x+4}2x+43xvà x+3x2−4\dfrac{x+3}{x^2-4}x2−4x+3
a,5x5y3\dfrac{5}{x^5y^3}x5y35,712x3y4\dfrac{7}{12x^3y^4}12x3y47
quy đồng mẫu thức hai phân thức sau
x+5x2+4x+4vaˋx3x+6\dfrac{x+5}{x^2+4x+4}và\dfrac{x}{3x+6}x2+4x+4x+5vaˋ3x+6x
Quy đồng mẫu các phân thức: 1) 7x-1/2x^2+6x; 3-2x/x^2-9 2) 2x-1/x-x^2; x+1/2-4x+2x^2 3) x-1/x^3+1; 2x/x^2-x+1; 2/x+1 4) 7/5x; 4/x-2y; x-y/8y^2-2x^2 5) x/x^3-1; x+1/x^2-x; x-1/x^2+x+1 6) x/x^2-2ax+a^2; x+a/x^2-ax
QUy đồng
5x2x2+5x+6;2x+3x2+7x+10;−5\dfrac{5x^2}{x^2+5x+6};\dfrac{2x+3}{x^2+7x+10};-5x2+5x+65x2;x2+7x+102x+3;−5
Cho các phân thức:
1x−2;152x−1;x−5x−2\dfrac{1}{x-2};\dfrac{15}{2x-1};\dfrac{x-5}{x-2}x−21;2x−115;x−2x−5
a) Tìm x nguyên để các phân thức đó có giá trị nguyên
b) Quy đồng mẫu thức các phân thức đó
Cho a+b+c=3abc. Tính giá trị biểu thức :
A=(ab+1)(bc+1)(ca+1)\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)(ba+1)(cb+1)(ac+1)
chứng minh đẳng thức : 1n(n+1)=1n−1n+1\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}n(n+1)1=n1−n+11
Tìm x để A âm
A=x2+1x+2A=\dfrac{x^2+1}{x+2}A=x+2x2+1
9−(x+5)2x2+4x+4\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}x2+4x+49−(x+5)2
