Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz \), cho đường thẳng \( \Delta : \, \, \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + t \ \y = 0 \ \z = - t \end{array} \right. \, \, \left( {t \in R} \right) \) và các điểm \(A \left( {2;1; - 1} \right); \, \,B \left( {

Loga20182344

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz \), cho đường thẳng \( \Delta : \, \, \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + t \ \y = 0 \ \z = - t \end{array} \right. \, \, \left( {t \in R} \right) \) và các điểm \(A \left( {2;1; - 1} \right); \, \,B \left( { - 1;2;0} \right) \). Gọi \(d \) là đường thẳng đi qua \(B \), cắt đường thẳng \( \Delta \) và có khoảng cách từ \(A \) tới \(d \) lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Đường thẳng \(d\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) .
B.Đường thẳng \(d\) vuông góc với trục \(Oz\).
C.Đường thẳng \(d\) vuông góc với trục \(Ox\).
D.Đường thẳng \(d\) vuông góc với trục \(Oy\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhhuongnc2016

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Giả sử \(d \cap \Delta = M \Rightarrow M \in \Delta \Rightarrow M\left( {1 + t;0; - t} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {BM} = \left( {t + 2; - 2; - t} \right)\) là một VTCP của đường thẳng \(d\).
\(d\left( {A;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BM} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {BM} } \right|}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {2 - t} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2t} \right)}^2} + {{\left( {4 - t} \right)}^2}}}{{{{\left( {t + 2} \right)}^2} + 4 + {t^2}}}} = \sqrt {\frac{{6{t^2} - 20t + 24}}{{2{t^2} + 4t + 8}}} \)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{6{t^2} - 20t + 24}}{{2{t^2} + 4t + 8}};\,\,f'\left( t \right) = \frac{{64{t^2} - 256}}{{2{t^2} + 4t + 8}} = 0 \Leftrightarrow t = \pm 2\)
Lập BBT ta có \(f\left( t \right)\) đạt giá trị lớn nhất \( \Leftrightarrow t = - 2 \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \left( {0; - 2;2} \right)\).
Vậy đường thẳng \(d \bot Ox\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thực hiện pháp luật là quá trình hoạt động có mục đích làm cho những quy định của pháp luật
A.có chỗ đứng trong thực tiễn
B.quen thuộc trong cuộc sống
C.gắn bó với thực tiễn
D. đi vào cuộc sống

Sơ đồ khối của hệ thống thu thanh cơ bản gồm
A. Anten thu, máy phát dao động cao tần, mạch tách sóng, loa.
B. An ten thu, mạch chọn sóng, khuếch đại cao tần, loa.
C. Anten thu, mạch chọn sóng, mạch tách sóng, khuếch đại âm tần, loa.
D. Anten thu, biến điệu, mạch chọn sóng, mạch tách sóng, loa.

Gọi \({z_1}; \, \,{z_2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(5{z^2} - 8z + 5 = 0 \). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}{z_2} \)
A. \(S = 3\)
B. \(S = 15\)
C. \(S = \frac{{13}}{5}\)
D. \(S = - \frac{3}{5}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cho AC = 2a, \( \widehat {ACB} = {30^0} \), SA vuông góc với mặt đáy, SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \({a^3}\sqrt 3 \)
B. \(3{a^3}\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Nói đến chất lượng dân số là nói đến tiêu chí nào sau đây?
A. Yếu tố thể chất, trí tuệ và tinh thần
B.Yếu tố cân bằng giới tính
C.Yếu tố chất lượng cuộc sống
D.Yếu tố sức khỏe sinh sản

Theo công bố của Ngân hàng nhà nước Việt Nam ngày 10/03/2017: 1 đôla Mỹ đổi được 22.850 Việt Nam đồng. Tỷ lệ này được gọi là gì?
A.Tỷ lệ trao đổi
B.Tỷ giá giao dịch
C.Tỷ giá hối đoái
D.Tỷ giá trao đổi

Một trong những đặc trưng cơ bản của CNXH ở Việt Nam là
A. do giai cấp nông dân làm chủ
B.do nhân dân làm chủ
C.do tầng lóp trí thức làm chủ
D.do giai cấp công nhân làm chủ

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 3} }}{{2x - 1}} \) có một tiệm cận ngang là \(y = 2. \)
A.\(1\).
B.\(2\).
C. \(0\).
D. Vô số.

Cho hàm số \(f \left( x \right)= \frac{a}{{{x}^{2}}}+ \frac{b}{x}+2 \), với \(a, \, \,b \) là các số hữu tỉ thỏa điều kiện \( \int \limits_{ \frac{1}{2}}^1 {f \left( x \right){ \rm{d}}x} = 2 - 3 \ln 2 \). Tính \(T=a+b \).
A.\(T=-1\).
B.\(T=2\).
C. \(T = - 2\).
D. \(T=0\).

Có bao nhiêu mặt cầu \( \left( S \right) \) có tâm thuộc đường thẳng \( \Delta : \frac{x-3}{2}= \frac{y-1}{-1}= \frac{z-1}{-2} \) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \( \left( {{ \alpha _1}} \right):2x + 2y + z - 6 = 0 \) và \( \left( {{ \alpha }_{2}} \right):x-2y+2z=0 \)
A.\(1\).
B. \(0\).
C. Vô số.
D.\(2\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến