Cho hàm số \(f \left( x \right)= \frac{a}{{{x}^{2}}}+ \frac{b}{x}+2 \), với \(a, \, \,b \) là các số hữu tỉ thỏa điều kiện \( \int \limits_{ \frac{1}{2}}^1 {f \left( x \right){ \rm{d}}x} = 2 - 3 \ln 2 \). Tính \(T=a+b \).
A.\(T=-1\).                              
B.\(T=2\).                               
C. \(T =  - 2\).                      
D. \(T=0\).

Có bao nhiêu mặt cầu \( \left( S \right) \) có tâm thuộc đường thẳng \( \Delta : \frac{x-3}{2}= \frac{y-1}{-1}= \frac{z-1}{-2} \) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \( \left( {{ \alpha _1}} \right):2x + 2y + z - 6 = 0 \) và \( \left( {{ \alpha }_{2}} \right):x-2y+2z=0 \)
A.\(1\).                              
B.  \(0\).                              
C.  Vô số.                             
D.\(2\).

Biết hàm số \(y = f \left( x \right) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) có \(M \) và \(m \) lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn \( \left[ 0;2 \right] \). Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là \(M \) và \(m \) ?.
A.\(y = f\left( {\frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\).                                                            
B.\(y=f\left( \sqrt{2\left( \sin x+\cos x \right)} \right)\).
C.\(y = f\left( {\sqrt {2\left( {{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x} \right)} } \right)\).                               
D.\(y = f\left( {x + \sqrt {2 - {x^2}} } \right)\).

Cho 8 gam hỗn hợp 2 anđehit kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng của anđehit fomic tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thu được 32,4 gam kết tủa Ag. CTPT của 2 anđehit là:
A.HCHO và CH3CHO. 
B.CH3CHO và C2H5CHO. 
C.C2H5CHO và C3H7CHO.       
D.C3H7CHO và C4H9CHO.

Số nghịch đảo của \( \left( { - 2} \right) \) là:
A. \(2\)                           
B.  \(\frac{1}{2}\)                       
C.   \(\frac{-1}{2}\)                                           
D.\(\frac{-1}{-2}\)

Gen A ở sinh vật nhân sơ dài 408 nm, số nu loại T nhiều gấp 2 lần số nu loại G. Gen A bị đột biến điểm thành gen a, alen a có 2798 liên kết hidro và có chiều dài giảm đi 3.4 Å. Số lượng từng loại nu của alen a là :
A. A=T=800, G=X=399      
B.A=T=801, G=X=400
C.A=T=799, G=X=401   
D. A=T=799, G=X=400

Gen M có 2400 nucleotit và có A/G = 2/3. Gen M bị đột biến thành gen m có chiều dài không đổi so với gen trước đột biến và G = 719. Phát biểu nào sau đây sai?
A.Đột biến trên thuộc dạng đột biến thay thế một cặp nucleotit
B.Cặp gen Mm nhân đôi một lần thì số nucleotit tự do loại A môi trường cung cấp là 961.
C.Gen m có số liên kết hidro là 3120.
D.Cặp gen Mm nhân đôi một lần thì tổng số nucleotit tự do môi trường cung cấp là 4800.

Ở một loài thực vật, xét một gen A dài 408 nm và có T = 2G. Gen A bị đột biến thành alen a có 2789 liên kết hydro. Phép lai giữa 2 cơ thể đều dị hợp với nhau đời sau tạo ra các hợp tử, trong số các hợp tử tạo ra có 1 hợp tử chứa 2399 T. Hợp tử trên có kiểu gen là:
A.AAAa
B. Aaa
C.AAa.
D.AAaa.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \( \left( P \right): \, \,3x + 4y + 2z + 4 = 0 \) và điểm \(A \left( {1; - 2;3} \right) \). Tính khoảng cách d từ điểm A đến \( \left( P \right) \).
A.\(d = \frac{5}{9}\)
B.\(d = \frac{5}{{29}}\)
C.\(d = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\)
D.\(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \( \left( S \right) \) có tâm \(I \left( {2;1; - 1} \right) \) và tiếp xúc với mặt phẳng \( \left( P \right): \, \,2x - 2y - z + 3 = 0 \). Bán kính mặt cầu \( \left( S \right) \) là:
A.\(2\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C.\(\frac{4}{3}\)
D.\(\frac{2}{9}\)