Cho tứ diện đều ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng: A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{1}{5}\)
Gọi E là trung điểm của AB ta có \(BE \bot AB;\,\,CE \bot AB \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABC} \right);\left( {ABD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {CE;DE} \right)}\) Ta có \(CE = DE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\,\,CD = a\) Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ECD : \(\cos \widehat {CED} = \frac{{C{E^2} + D{E^2} - C{D^2}}}{{2.CE.DE}} = \frac{1}{3}\) Chọn B.
