Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I(3;4;0) \) và đường thẳng \( \Delta : \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 4}} \). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt \( \Delta \)tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12 là:
A.\({(x + 3)^2} + {(y + 4)^2} + {z^2} = 25\).
B.\({(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} + {z^2} = 5\).
C.\({(x - 3)^2} + {(y + 4)^2} + {z^2} = 5\).
D.\({(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} + {z^2} = 25\).