Đáp án:
a.\(y = 2{x^2} + 2x - 1\)
b. \(y = - {x^2} + 2x + 3\)
c. \(y = - 2{x^2} + 2x - 3\)
Giải thích các bước giải:
a. (P) đi qua A và B
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
c = - 1\\
a + 2 + c = 3
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = - 1\\
a = 2
\end{array} \right. \to (P):y = 2{x^2} + 2x - 1\)
b. (P) có đỉnh I
-> \(\frac{{ - 2}}{{2a}} = 1 \leftrightarrow a = - 1\)
-> -1+2+c=4 <-> c=3
-> \((P):y = - {x^2} + 2x + 3\)
c. (P) có trục đối xứng là x=$\frac{1}{2}$
-> \(\frac{{ - 2}}{{2a}} = \frac{1}{2} \leftrightarrow a = - 2\)
hs đạt giá trị lớn nhất là $\frac{-5}{2}$
-> \( - 2.{(\frac{1}{2})^2} + 2.\frac{1}{2} + c = \frac{{ - 5}}{2} \leftrightarrow c = - 3\)
\( \to (P):y = - 2{x^2} + 2x - 3\)
