Giải các phương trình sau:
1) \( \sin x - \sqrt 3 \cos \left( {x + \pi } \right) = 2 \sin 2x \)
2) \(5{ \sin ^2}x - 2 \sin 2x + 7{ \cos ^2}x = 4 \)
A.1)\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{5} + k2\pi ;\,\,\frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in Z} \right\}\).
2) \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan 3 + k\pi |k \in Z} \right\}\).
B.1)\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\frac{{7\pi }}{9} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in Z} \right\}\).
2) \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan 3 + k\pi |k \in Z} \right\}\).
C.1)\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in Z} \right\}\).
2) \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan 3 + k\pi |k \in Z} \right\}\).
D.1)\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in Z} \right\}\).
2) \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{4} - k\pi ;\arctan 3 + k\pi |k \in Z} \right\}\).

Cho bảng số liệu:

GDP CỦA THẾ GIỚI, HOA KÌ VÀ MỘT SỐ CHÂU LỤC KHÁC NĂM 2014



Năm 2014, tỉ trọng GDP của Hoa Kì so với châu Âu và châu Á chiếm

Cho bảng số liệu:

GDP CỦA THẾ GIỚI, HOA KÌ VÀ MỘT SỐ CHÂU LỤC KHÁC NĂM 2014

LÃNH THỔ

GDP

Thế giới

78 037,1

Hoa Kì

17 348,1

Châu Âu

21 896,9

Châu Á

26 501,4

Châu Phi

2 475,0

Năm 2014, tỉ trọng GDP của Hoa Kì so với châu Âu và châu Á chiếm

79,2% của châu Âu và 65,5% của châu Á.

B.

72,9% của châu Âu và 65,5% của châu Á.

65,5% của châu Âu và 79,2% của châu Á.

D.

65,5% của châu Âu và 72,9% của châu Á.

A.79,2% của châu Âu và 65,5% của châu Á.
B.72,9% của châu Âu và 65,5% của châu Á.
C.65,5% của châu Âu và 79,2% của châu Á.
D.65,5% của châu Âu và 72,9% của châu Á.

Dạng vượn người hiện đại nào dưới đây có quan hệ họ hàng gần gũi với người nhất?
A.Vượn. 
B.Tinh tinh.
C.Gôrila. 
D.Đười ươi.

Cho một đa giác có 11 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Số tam giác được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó là:
A. 154.                                       
B. 165.                                       
C. 990.                                       
D. 33.

Cho hình chóp \(S.MNPQ \) có đáy MNPQ là hình chữ nhật. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SPQ) song song với đường thẳng nào sau đây?
A.MN.                                        
B.NQ.                                        
C.MP.                                        
D. SP.

Cho A, B là hai biến cố của phép thử nào đó. A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi:
A. \(P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).                                                        
B.\(P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\). 
C.\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).                                     
D. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Sử dụng phương pháp quy nạp Toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến \(P \left( n \right) \) đúng với mọi số tự nhiên \(n \in {N^*} \). Ở bước 1, chứng minh quy nạp ta kiểm tra mệnh đề đã cho đã đúng với:
A. \(n = 0\).                                
B.\(n \ge 1\).                               
C.\(n > 1\).                                 
D. \(n = 1\).

Phương trình \( \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{ \pi }{4}} \right) = \sin \,x \) có tập nghiệm là:
A.\(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                        
B. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).                
C.\(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                         
D. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Cho đa thức \(P \left( x \right) = { \left( {2x - 1} \right)^{1000}} \). Khai triển và rút gọn đa thức trên ta được :
\(P \left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0} \)
Giá trị của biếu thức \(S = {a_0} + {a_1} + ... + {a_{1000}} \) bằng:
A. \(S = 1\).                                
B.\(S = {2^{1000}} - 1\).            
C.\(S = 0\).                                 
D. \(S = {2^{1000}}\).

Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi \({A_i} \) là biến cố “mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i”, với \(i = 1,2,3 \). Khi biến cố \( \overline {{A_1}} \cup \overline {{A_2}} \cup \overline {{A_3}} \) là biến cố:
A.“Cả ba lần gieo đều được mặt sấp”.                           
B. “Mặt sấp xuất hiện không quá một lần”.                  
C. “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”.                                  
D. “Cả ba lần gieo đều được mặt ngửa”.