Gọi \( \alpha \)là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng \( \left( {0;2 \pi } \right) \)của phương trình \(3 \cos x + \cos 2x - \cos 3x + 1 = 2 \sin \,x. \sin 2x \). Tìm \( \sin 2 \alpha \).A.\(\dfrac{1}{2}\).B.\(1\).C.\(

bambamtran0803

2 năm trước

Gọi \( \alpha \)là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng \( \left( {0;2 \pi } \right) \)của phương trình
\(3 \cos x + \cos 2x - \cos 3x + 1 = 2 \sin \,x. \sin 2x \). Tìm \( \sin 2 \alpha \).
A.\(\dfrac{1}{2}\).
B.\(1\).
C.\( - \dfrac{1}{2}\).
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

163392644698561

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có: \(3\cos x + \cos 2x - \cos 3x + 1 = 2\sin \,x.\sin 2x \Leftrightarrow 3\cos x + \cos 2x - \cos 3x + 1 = \cos x - \cos 3x\)
\( \Leftrightarrow 2\cos x + \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2\cos x + 2{\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\)
+) \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\), \(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{{3\pi }}{2}\end{array} \right.\)
+) \(x = \pi + k2\pi ,k \in Z\), \(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow x = \pi \)
Nghiệm lớn nhất thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)của phương trình đã cho là \(\dfrac{{3\pi }}{2}\,\, \Rightarrow \alpha = \dfrac{{3\pi }}{2}\)
\( \Rightarrow \sin 2\alpha = \sin \left( {2.\dfrac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin 3\pi = 0\).
Chọn: D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là
A.SG (G là trung điểm AB).
B.SD.
C.SF (F là trung điểm CD).
D.SO (O là tâm hình bình hành ABCD).

Hệ số của số hạng chứa \({x^5} \) trong khai triển \({ \left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^n} \), biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^3 = 13n \).
A.120.
B.45.
C.252
D.210.

Cho số liệu: Tình hình diện tích rừng nước ta thời kì 1983 – 2012
Nhận xét nào sau đây không phù hợp?
A.Độ che phủ rừng tăng lên.
B.Diện tích tăng nhưng chất lượng rừng bị suy giảm.
C.Diện tích rừng trồng tăng nhanh.
D.Diện tích rừng tự nhiên và rừng trồng đều giảm .

Nguyên nhân cơ bản nào dẫn đến cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới (1929-1933)?
A.Các nước tư bản không quản lý, điều tiết nền sản xuất một cách hợp lý.
B.Sản xuất một cách ồ ạt, chạy theo lợi nhuận dẫn đến cung vượt quá cầu.
C.Thị trường tiêu thụ hàng hóa của các nước tư bản ngày càng bị thu hẹp.
D.Tác động của cao trào cách mạng thế giới (1918-1923).

Đầu thế kỷ XX, đứng đầu nhà nước quân chủ chuyên chế ở Nga là ai?
A.Nga hoàng Ni-cô-lai I.
B.Nga hoàng Ni-cô-lai II.
C.Nga hoàng Ni-cô-lai III.
D.Nga hoàng đại đế.

Nội dung nào sau đây là đúng khi nói về thường biến?
A.Biến đổi kiểu hình của các kiểu gen khác nhau.
B.Biến đổi kiểu hình, không liên quan đến biến đổi kiểu gen.
C.Biến đổi kiểu hình thông qua quá trình giao phối.
D.Biến đổi kiểu hình của kiểu gen, di truyền được và có lợi cho sinh vật.

Loài cải củ có 2n = 18. Số NST trong tế bào sinh dưỡng của thể tứ bội là:
A.36
B.27
C.18
D.9

Các thể đột biến nào sau đây ở người là hậu quả của đột biến dị bội, dạng (2n – 1)?
A.Hội chứng Tơcnơ.
B.Hội chứng Claiphentơ.
C.Ngón trỏ dài hơn ngón giữa, tai thấp, hàm bé.
D.Hội chứng Đao.

Thể dị bội gồm dạng nào ?
A.Dạng 2n - 2
B.Dạng 2n - 1
C.Dạng 2n + 1
D.Cả A, B và C

Đạo luật nào giữ vai trò quan trọng nhất trong các đạo luật giải quyết khủng hoảng kinh tế của Mỹ?
A.Đạo luật về ngân hàng.
B.Đạo luật vè tài chính.
C.Đạo luật phục hưng công nghiệp.
D.Đạo luật phục hưng thương mại.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến