Đáp án: vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 15\\
{x^4} + {y^4} + 7{x^2}{y^2} + 8xy = 15
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 15\\
{x^4} + 2{x^2}{y^2} + {y^4} + 5{x^2}{y^2} + 8xy - 15 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 15\\
{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} + 5{x^2}{y^2} + 8xy - 15 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 15\\
5{x^2}{y^2} + 8xy + {15^2} - 15 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 15\\
5{x^2}{y^2} + 8xy + 210 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 15\\
5{\left( {xy + \frac{4}{5}} \right)^2} + \frac{{1034}}{5} = 0\left( {vo\,nghiem} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow hpt\,vo\,nghiem
\end{array}$
