Cho \(a,b,c,d \) là các số thực khác 0. Biết \(c \) và \(d \) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + ax + b = 0 \) với \(a, \, \,b \) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + cx + d = 0 \). Tính giá trị của biểu thức \(S = a + b + c + d \).
A.\(S = - 2\)
B.\(S = 0\)
C.\(S = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D.\(S = 2\)